Moltiplicare un polinomio per un monomio con segno meno

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Moltiplicare un polinomio per un monomio con segno meno #82770

avt
FAQ
Frattale
Mi servirebbe una mano per calcolare il prodotto tra un polinomio e un monomio. Ho provato a svolgerlo, seguendo le indicazioni del libro, però non ci riesco.

Svolgere il seguente prodotto:

(a-b+2)·(-ab)

Grazie.
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Galois
 
 

Moltiplicare un polinomio per un monomio con segno meno #83045

avt
Ifrit
Amministratore
Il nostro obiettivo consiste nel determinare il prodotto tra un polinomio e un monomio e la strategia generale prevede di moltiplicare il monomio dato per ciascun termine del polinomio, ricavando i cosiddetti prodotti parziali che, una volta sommati tra loro generano il risultato richiesto.

Consideriamo quindi il prodotto:

(a-b+2)·(-ab) =

Moltiplichiamo -ab per ciascun termine di a-b+2, usando come si deve la regola dei segni per attribuire il segno corretto ai vari prodotti parziali e le proprietà delle potenze per stabilire gli esponenti da dare alle lettere.

= a·(-ab)-b·(-ab)+2·(-ab) = -a^(1+1)b+ab^(1+1)-2ab = -a^(2)b+ab^2-2ab

Abbiamo finito.

Osservazione di carattere teorico: la regola per moltiplicare un polinomio per un monomio è un'applicazione diretta della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Ringraziano: Pi Greco, Galois, CarFaby
  • Pagina:
  • 1
Os