Esercizi sulla differenza tra monomi

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Esercizi sulla differenza tra monomi #81140

avt
pisk95
Punto
Avrei bisogno di una mano per calcolare alcune differenze di monomi a coefficienti interi che non riesco a calcolare: suppongo che i miei siano semplici errori di calcolo, però non riesco a ritrovarli nei miei svolgimenti.

Svolgere la differenza tra le seguenti coppie di monomi:

\\ (a) \ \ \ ax^2 \ \ \ \mbox{e} \ \ \ -ax^2 \\ \\ (b) \ \ \ -aby\ \ \ \mbox{e} \ \ \ -3aby \\ \\  (c) \ \ \ -2x^2 z \ \ \ \mbox{e} \ \ \ -9x^2z

Grazie.
 
 

Esercizi sulla differenza tra monomi #81145

avt
Galois
Coamministratore
Il nostro compito prevede di calcolare alcune differenze tra monomi, ma prima di svolgere l'esercizio, apriamo una piccola parentesi teorica. La risoluzione del problema si basa infatti sulla seguente definizione:

la differenza di due monomi simili è a sua volta un monomio simile ai dati che ha per coefficiente la differenza dei coefficienti.

(a) Calcoliamo la differenza tra ax^2\ \mbox{e} \ -ax^2, scrivendo consecutivamente i due monomi e separandoli dal simbolo di sottrazione -.

Nota: il secondo monomio dev'essere racchiuso tra parentesi per evitare che ci siano due segni in successione.

ax^2-(-ax^2)=

Poiché i monomi sono simili, la loro differenza sarà un monomio con parte letterale ax^2 e con coefficiente dato dalla differenza dei coefficienti dei termini dati:

\\ =(1-(-1))ax^2=(1+1)ax^2= \\ \\ =2ax^2



(b) Determiniamo la differenza tra -aby\  \mbox{e} \ -3aby, impostando l'espressione

-aby-(-3aby)=

Poiché i monomi sono simili, la loro differenza è un monomio avente parte letterale aby e parte numerica data dalla differenza dei coefficienti, per cui scriviamo:

\\ =(-1-(-3))aby=\\ \\ =(-1+3)aby=\\ \\ =2aby



(c) Ricaviamo la differenza -2x^2 z \ \mbox{e} \  -9x^2z. Scriviamo consecutivamente i monomi, separandoli dal segno -

-2x^2z-(-9x^2z)=

Poiché i termini hanno la stessa parte letterale, la loro differenza è un monomio, la cui parte letterale è x^{2}z, mentre la sua parte numerica si ricava sottraendo i coefficienti dei monomi dati:

=(-2-(-9))x^{2}z=

Sfruttando la regola dei segni, l'espressione diviene:

=(-2+9)x^{2}z=7x^2z

Abbiamo finito!
Ringraziano: Omega, CarFaby, pisk95
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Os