Il nostro obiettivo consiste nel calcolare il
prodotto di un polinomio per un monomio e per raggiungerlo, basta rifarsi alla
proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Purtroppo i coefficienti dell'espressione
sono
numeri decimali periodici, con cui è davvero difficile svolgere le operazioni, ecco perché considereremo le loro
frazioni generatrici.
Ricordiamo che la frazione generatrice di un numero periodico è quella frazione che ha:
- al numeratore la differenza tra il numero privato della virgola e il numero formato dalle cifre che non compongono il periodo;
- al denominatore tanti 9 quante sono le cifre del periodo, seguiti da tanti 0 quante sono le cifre dell'antiperiodo.
Seguendo la regola, ricaviamo le seguenti frazioni:
Rimpiazziamo le generatrici al posto dei numeri periodici, cosicché l'espressione
diventi
A questo punto distribuiamo il monomio a ciascun addendo del polinomio
e svolgiamo il
prodotto tra i vari monomi
Semplifichiamo in croce le frazioni e svolgiamo i prodotti, attenendoci alla
regola dei segni per stabilire i loro segni.
Abbiamo portato a termine il nostro compito, infatti nel risultato non compaiono monomi simili, per cui esso è già espresso in forma normale, come volevamo!