Calcolare le soluzioni dell'equazione
richiede giusto un po' di esperienza e di occhio clinico. Possiamo infatti risolverla scomponendo a dovere i due membri. Al primo membro possiamo
raccogliere totalmente il fattore comune

, mentre al secondo possiamo mettere in evidenza il
radicale
Osserviamo che sia al primo che al secondo membro compare il
trinomio
e ciò ci deve suggerire la strategia da seguire: trasportiamo tutto al primo membro dopodiché mettiamo in evidenza i fattori comuni
Interviene ora la
legge di annullamento del prodotto con la quale possiamo analizzare le segunti relazioni
La prima non è altro che un'
equazione di primo grado risolvibile isolando l'incognita al primo membro
Per quanto concerne l'altra relazione, essa è un'
equazione biquadratica che risolviamo avvalendoci della sostituzione

con la quale passiamo da
all'
equazione di secondo grado nell'incognita
Indicati con

rispettivamente il coefficiente di

, quello di

e il termine noto, calcoliamo il
discriminante associato mediante la formula
Poiché il delta è negativo, l'equazione di secondo grado in

non ammette soluzioni reali, conseguentemente nemmeno l'equazione biquadratica ammette soluzioni.
In definitiva, possiamo concludere che l'equazione iniziale è soddisfatta unicamente dal valore
dunque l'insieme soluzione è

.
Problema risolto!