Il problema ci chiede di determinare le eventuali soluzioni dell'
equazione fratta
Prima di svolgere qualsiasi passaggio algebrico, è necessario imporre le dovute
condizioni di esistenza: in questo caso richiederemo che il denominatore contenente l'incognita sia diverso da zero, ossia
Una volta determinate le condizioni che definiscono l'insieme di esistenza delle soluzioni, siamo autorizzati a svolgere i calcoli che consentono di esprimere l'equazione fratta in forma normale. Trasportiamo tutti i termini al primo membro
e scriviamo a denominatore comune i termini a sinistra dell'uguale
Non ci resta che cancellare il denominatore e sommare tra loro i termini simili del numeratore, riconducendoci così all'
equazione di secondo grado
Essa è più propriamente un'
equazione pura che non ammette soluzioni giacché il primo membro è certamente non negativo, mentre il secondo membro è minore di zero: non essendoci concordanza tra i segni, non può nemmeno sussistere l'uguaglianza.
Possiamo concludere pertanto che l'equazione fratta
non ammette soluzioni, pertanto è impossibile e il suo insieme soluzione coincide con l'
insieme vuoto:

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