Equazione letterale fratta di grado 1 con tre valori del parametro
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#76071
![]() Cla! Punto | In un esercizio sulle equazioni letterali fratte mi viene chiesto di sostituire dei valori fissati all'unico parametro presente e di studiare le equazioni numeriche fratte ottenute. Come si fa? Grazie. Sia data l'equazione letterale fratta ![]() Scrivere e, eventualmente risolvere, le equazioni numeriche fratte che si ottiene fissando Grazie. |
#76092
![]() Omega Amministratore | Il nostro compito consiste nell'esprimere esplicitamente le equazioni fratte associate all'equazione parametrica di primo grado ![]() nel momento in cui Osserviamo sin da subito che se il parametro Se al posto del parametro ![]() che diventa ![]() Impostiamo le condizioni di esistenza, richiedendo che i denominatori contenenti l'incognita siano non nulli, vale a dire: ![]() Una volta imposte le condizioni di esistenza, scriviamo l'equazione fratta in forma normale, trasportando tutti i termini al primo e sommando tra loro le frazioni algebriche ![]() Il primo membro è identicamente nullo, perché le due frazioni algebriche sono tra loro opposte, pertanto otteniamo un'equazione senza incognite verificata per ogni Per ![]() Imponiamo le condizioni di esistenza, richiedendo che i denominatori che contengono l'incognita siano diversi da zero: ![]() Le due condizioni coincidono, ecco perché scriveremo semplicemente: Prefiggiamoci il compito di esprimere l'equazione fratta in forma normale, trasportando tutti i termini al primo membro ![]() Purtroppo siamo in presenza di una frazione di frazioni che richiede qualche passaggio algebrico per essere espressa sotto forma di un'unica frazione ![]() Sommiamo tra loro le frazioni algebriche, determinando il minimo comune multiplo tra i polinomi a denominatore ed eseguiamo le operazioni che scaturiscono ![]() Sotto il vincolo delle condizioni di esistenza, possiamo cancellare il denominatore ricavando così l'equazione di primo grado equivalente Poiché Lo studio dell'equazione parametrica è terminato, l'unica cosa che ci rimane da fare consiste nello scrivere chiaramente le conclusioni: - se - se - se Ecco fatto! |
Ringraziano: CarFaby, Cla! |
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