Razionalizzazione di una frazione e radicale doppio

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Razionalizzazione di una frazione e radicale doppio #759

avt
saro00
Punto
Ciao!!! In un esercizio sulla razionalizzazione devo razionalizzare una frazione che presenta a denominatore un radicale doppio

(2 + √3) : √(8 +√48)

Non so come fare per razionalizzare la frazione! Non ho il risultato.

E' possibile avere un aiuto? Grazie.
 
 

Razionalizzazione di una frazione e radicale doppio #771

avt
Omega
Amministratore
Ciao Saro00, quale sarebbe la tentazione nel risolvere l'esercizio? Provare a moltiplicare sia a numeratore che a denominatore per

\sqrt{8+\sqrt{48}}

in modo da razionalizzare la frazione. Ma non conviene! Così troveremmo

\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{8+\sqrt{48}}}\frac{\sqrt{8+\sqrt{48}}}{\sqrt{8+\sqrt{48}}}=

=\frac{2\sqrt{8+\sqrt{48}}+\sqrt{3(8+\sqrt{48})}}{8+\sqrt{48}}=

=\frac{2\sqrt{8+\sqrt{48}}+\sqrt{24+3\sqrt{48}}}{8+\sqrt{48}}=

ora dovremmo razionalizzare ulteriormente moltiplicando sia numeratore che denominatore per

8-\sqrt{48}

e non ne usciremmo più.


Se il precedente metodo non va bene, come dovresti fare? Semplicemente, ti conviene applicare prima la regola per semplificare il radicale doppio a denominatore, poi a quel punto razionalizzi.

Prova e in caso di difficoltà fammi sapere. emt

Razionalizzazione di una frazione e radicale doppio #772

avt
saro00
Punto
Grazie Omega, ne approfitto per chiederti come faccio a scrivere cifre e simboli come hai fatto tu.

Razionalizzazione di una frazione e radicale doppio #773

avt
Omega
Amministratore
Figurati! emt

Qui trovi la guida, è lunga ma non serve leggerla tutta emt
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Os