Differenza tra polinomi con esponenti letterali

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Differenza tra polinomi con esponenti letterali #74455

avt
Gio8890
Punto
Vorrei capire come svolgere un esercizio in cui mi viene chiesto di calcolare la differenza di polinomi a esponenti letterali. È la prima volta che mi capita un problema del genere e non so come va impostato.

Scrivere in forma normale la seguente differenza di polinomi

2a^{n}x^{n+1}-a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x-\left(-2a^{n+1}x^{n}+2a^{n}x^{n+1}-3a^{n}+5ax^{n}\right)

Grazie.
 
 

Differenza tra polinomi con esponenti letterali #75213

avt
Omega
Amministratore
Il nostro compito prevede di calcolare la seguente differenza di polinomi

2a^{n}x^{n+1}-a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x-\left(-2a^{n+1}x^{n}+2a^{n}x^{n+1}-3a^{n}+5ax^{n}\right)=

Il primo passaggio consiste nell'eliminare le parentesi tonde: poiché sono precedute dal segno -, occorre usare la regola dei segni per stabilire il segno da attribuire ai vari termini.

=2a^{n}x^{n+1}-a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x+2a^{n+1}x^{n}-2a^{n}x^{n+1}+3a^{n}-5ax^{n}=

Ora che le parentesi sono sparite, sottolineiamo i vari monomi simili, ossia quei termini che condividono la stessa parte letterale: anche gli esponenti devono essere uguali!

=\underline{2a^{n}x^{n+1}}-\underline{\underline{a^{n+1}x^{n}}}-\underline{\underline{\underline{3a^{n}x}}}+\underline{\underline{2a^{n+1}x^{n}}}-\underline{2a^{n}x^{n+1}}+\underline{\underline{\underline{\underline{3a^{n}}}}}-\underline{\underline{\underline{\underline{\underline{5ax^n}}}}}=

Sommiamo algebricamente i coefficienti dei termini simili e, una volta portati a termine i calcoli, scriviamo il risultato

\\ =(2-2)a^{n}x^{n+1}+(-1+2)a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x+3a^{n}-5ax^{n}=\\ \\ =0\cdot a^{n}x^{n+1}+a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x+3a^{n}-5ax^{n}= \\ \\ =a^{n+1}x^{n}-3a^{n}x+3a^{n}-5ax^{n}

Abbiamo finito, perché non compaiono monomi simili nel risultato!
Ringraziano: BR1
  • Pagina:
  • 1
Os