Razionalizzazione e radicali doppi semplici

Ciao a tutti, avrei un problema con la razionalizzazione di una frazione e con la semplificazione di un radicale doppio letterale.

La razionalizzazione è questa:



Credo che sia abbastanza semplice ma quando vado a moltiplicare c'è qualcosa di storto che non va.

Spero di aver scritto bene il radicale doppio in LaTex poiché avevo problemi nella stesura del radicale doppio perciò lo scrivo a caratteri:



Qui invece non mi viene un quadrato perfetto e non capisco come devo procedere. Grazie.

Ciao Lucabig, per razionalizzare



facciamo riferimento alla cosiddetta regola della differenza di quadrati:



Per razionalizzare il numero, e quindi eliminare qualsiasi radice dal denominatore, dovremo semplicemente moltiplicare e dividere per . E' come moltiplicare tutta la frazione per , solo che ci permette di scrivere il numero in una forma equivalente:



ossia



magari potremmo dividere termine a termine...




Per quanto riguarda l'esercizio inerente il radicale doppio



facciamo riferimento alla formula



prima di passare ai calcoli, riscriviamo il radicale in forma utile portando sotto la radice più interna il coefficiente



e dunque calcoliamo



Troviamo:



e in conclusione





che ne dici?

Grazie, sei stato gentilissimo, i risultati vengono e la procedura è giusta. Nel primo sbagliavo quando andavo a moltiplicare al numeratore, mentre nel secondo ho perfettamente capito la procedura.

Sei il benvenuto, Luca!

Grazie, comunque mi è sorto un dubbio, se compare un radicale doppio al denominatore di una frazione come si procede?

In tal caso riscrivi il radicale doppio a parte come somma/differenza di radicali, poi riscrivi l'espressione di partenza con la forma semplificata del radicale doppio e a questo punto razionalizzi il tutto.

Mmm ho capito, infatti mi è venuto l'es...avrei ancora un dubbio inerente a questa equazione:



Quando vado a sviluppare il quadrato non perfetto mi esce:



E non riesco a continuare...

Occhio ai conti: nello sviluppo del quadrato non perfetto il risultato non è 24, bensì



ecco svelato il mistero

Fino ad un secondo fa pensavo si facesse sempre *2 e non alla seconda. Non ho potuto capirlo poichè mi capitava sempre il 2 fuori dal segno di radice, che sbadato che sono.

Nessun problema, adesso lo sai...