Equazione di terzo grado scomponibile

Mi è capitata un'equazione di terzo grado che sinceramente non so risolvere. In teoria dovrei scomporre il polinomio con i prodotti notevoli, per non so quale applicare.

Risolvere in la seguente equazione di terzo grado



Grazie.

Osserviamo sin da subito che



un'equazione scomponibile, ossia un'equazione che può essere risolta applicando le regole di scomposizione dei polinomi e la legge di annullamento del prodotto.

Lo si deduce dal fatto che il polinomio di terzo grado



è in buona sostanza un cubo di binomio e più precisamente



Per questo motivo, l'equazione di partenza si riscrive nella forma



Questa si risolve molto facilmente ricordando che la nullità di una potenza si verifica se e solo se è nulla la sua base, pertanto dobbiamo richiedere che sia uguale a zero, ricavando così l'equazione di primo grado



In definitiva, l'equazione di partenza ammette un'unica soluzione (di molteplicità algebrica 3) e il suo insieme soluzione è:



Abbiamo terminato.