Metodo per le disequazioni con radice e valore assoluto

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Metodo per le disequazioni con radice e valore assoluto #71306

avt
emi1298
Punto
Salve a tutti, vorrei sapere come risolvere una disequazione in cui è presente sia la radice che il valore assoluto contemporaneamente, e in generale.

Grazie
 
 

Metodo per le disequazioni con radice e valore assoluto #71314

avt
Omega
Amministratore
Ciao Emi1298 emt

C'è un aspetto di cui devi tenere conto: le possibilità sono infinite e ci vuole un po' di pratica per acquisire la logica che ti permette di affrontarle con successo.

In ogni caso c'è un metodo che permette di risolvere, in generale, un qualsiasi tipo di disequazione con valori assoluti e radici. Dividi e conquista!

1) Per cominciare, inizia a trattare la disequazione come una disequazione con valori assoluti. Concentrati cioè sulla discussione del segno degli argomenti dei valori assoluti e scrivi i sistemi che corrispondono ai vari segni.

2) Dopo aver scritto i sistemi e dopo aver specificato i segni degli argomenti, i valori assoluti sono scomparsi. A questo punto ti trovi di fronte a sistemi di disequazioni in cui compaiono delle disequazioni irrazionali.

3) Risolvi ognuna delle disequazioni irrazionali a parte, e poi sostituisci nei sistemi le disequazioni con i rispettivi insiemi delle soluzioni.

4) Risolvi i singoli sistemi.

5) Unisci opportunamente le soluzioni.


Un paio di esempi:

- disequazione irrazionale con valore assoluto

- disequazione con valore assoluto dentro e fuori dalla radice.
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, Galois
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Os