Consideriamo l'equazione
e per prima cosa osserviamo che non conviene assolutamente sviluppare la
potenza di binomio al primo membro: pregiudicheremmo l'estetica in cui l'equazione si presenta.
In realtà è proprio la forma dell'equazione a suggerire una sostituzione che consenta di ridurre drasticamente i calcoli e di ricondurci a un'
equazione binomia. Tale sostituzione è
mediante la quale otteniamo un'equazione binomia di quarto grado nell'incognita
Risolviamola isolando la
potenza 
al primo membro
dopodiché estraiamo la radice quarta così da ricavare le due soluzioni nell'incognita
Purtroppo l'esercizio non è concluso, dobbiamo infatti ripristinare l'incognita

tenendo conto della sostituzione fatta. Poiché

, la relazione

si traduce in
che a conti fatti è un'
equazione pura giacché manca il termine in

. Risolviamola trasportando i termini noti al secondo membro
e dividendo i due membri per 2
Da tale equazione ricaviamo due soluzioni reali e distinte
che grazie alle
proprietà dei radicali possiamo riscrivere nella forma equivalente
La seconda relazione in

, vale a dire

si tramuta nell'equazione
che dopo qualche passaggio algebrico diventa
Da essa otteniamo altre due soluzioni
In conclusione, l'equazione iniziale ammette quattro soluzioni
di conseguenza l'insieme delle soluzioni associato è
Ecco fatto!