Sviluppo di un quadrato di trinomio con segni meno

Ho iniziato da poco un nuovo prodotto notevole che consente di sviluppare il quadrato di un trinomio. Ho imparato la regola, però non so metterla in pratica.

Determinare lo sviluppo del seguente quadrato di trinomio:



Grazie.

Per sviluppare il quadrato di trinomio



possiamo usare il prodotto notevole



Esso stabilisce che il quadrato di un trinomio è uguale alla somma dei quadrati dei tre termini, a cui si aggiungono il doppio prodotto tra il primo e il secondo termine, quello del primo e terzo termine e infine quello tra il secondo e il terzo termine.

Nel caso considerato, i tre termini sono , la regola dei segni, infatti, ci autorizza a scrivere il quadrato come segue:



per cui, usando il prodotto notevole, ricaviamo:



Da questo punto in poi è solo una mera questione di calcoli: eseguiamo le operazioni tra i monomi, prestando la massima attenzione ai segni da attribuire ai doppi prodotti.



In definitiva, possiamo concludere che lo sviluppo del quadrato di trinomio richiesto è:



Ecco fatto.