Equazione in 2 incognite con termine di grado 2
Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.
#68359
 Iusbe Templare | Avrei bisogno di una mano per risolvere un'equazione in due incognite. Più precisamente dovrei rappresentare il luogo geometrico dei punti del piano che soddisfano l'equazione, però non so come fare. Rappresentare il luogo geometrico dei punti del piano cartesiano che soddisfano la seguente equazione e nel caso in cui il luogo geometrico sia notevole, esplicitarne le caratteristiche.  Grazie. |
#68362
 Ifrit Amministratore | Per risolvere l'esercizio è sufficiente studiare il luogo geometrico dei punti del piano cartesiano individuato dall'equazione in due variabili Il miglior modo per approcciarsi al problema consiste nell'isolare  al primo membro in questo modo comprendiamo che l'equazione è soddisfatta dai punti del piano la cui ascissa è libera di assumere qualsiasi valore reale, mentre l'ordinata è vincolata dalla relazione  I punti sono dunque nella forma  Dal punto di vista puramente geometrico è l'equazione di una parabola di cui siamo in grado di esplicitare le caratteristiche. Indicati con  rispettivamente il coefficiente di  , quello di  e il termine noto e definito il discriminante  come il vertice della parabola si ricava con la formula  Per calcolare il fuoco della parabola usiamo invece la relazione  Gli ultimi due elementi distintivi della parabola sono l'asse di simmetria e la retta direttrice, che determiniamo con le seguenti formule  Ora che abbiamo fornito una sorta di carta di identità al luogo geometrico, siamo anche capaci di rappresentarlo nel piano cartesiano.  Abbiamo finito. |
|