Esercizio equazione binomia di grado superiore al secondo

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Esercizio equazione binomia di grado superiore al secondo #68085

avt
ivan.marino
Cerchio
Avrei bisogno di una mano per risolvere un'equazione binomia di grado superiore al secondo che proprio non vuole tornarmi.

Determinare le eventuali soluzioni della seguente equazione binomia

\frac{1}{4}x^3-2=0

Grazie
 
 

Esercizio equazione binomia di grado superiore al secondo #68110

avt
Galois
Coamministratore
Per calcolare le soluzioni dell'equazione binomia

\frac{1}{4}x^3-2=0

bisogna innanzitutto osservare che il binomio al primo membro ha grado 3: ciò garantisce che l'equazione ammette certamente una soluzione nell'insieme dei numeri reali.

Svolgiamo i passaggi algebrici che consentono di semplificarci il compito: isoliamo il termine con l'incognita al primo membro

\frac{1}{4}x^3=2

dopodiché moltiplichiamo i due membri per 4 così da ricavare l'equazione equivalente

x^3=8

A questo punto siamo in grado di calcolare l'unica soluzione estraendo la radice cubica del secondo membro

x=\sqrt[3]{8}\ \ \ \to \ \ \ x=2

Possiamo concludere che l'equazione è determinata, con soluzione x=2.
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