Equazione in due incognite con valori assoluti
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Equazione in due incognite con valori assoluti #66861
![]() Iusbe Templare | In un esercizio mi viene chiesto di rappresentare nel piano cartesiano l'insieme delle soluzioni associato a un'equazione con valore assoluto in due incognite. Purtroppo non so come fare perché è la prima volta che mi capita un esercizio del genere. Rappresentare nel piano cartesiano l'insieme delle soluzioni associato alla seguente equazione in due incognite. Grazie. |
Ringraziano: Omega, Pi Greco, CarFaby |
Equazione in due incognite con valori assoluti #66865
![]() Omega Amministratore | Esprimendoci con termini leggermente differenti, l'esercizio chiede di rappresentare il luogo geometrico dei punti del piano cartesiano che soddisfano l'equazione in due incognite La difficoltà del problema risiede essenzialmente nella presenza dei valori assoluti, di cui siamo fortunatamente in grado di sbarazzarcene: è sufficiente studiare il segno degli argomenti e sfruttare la definizione stessa di valore assoluto. L'argomento del primo valore assoluto è non negativo se sussiste la disequazione mentre l'argomento del secondo è non negativo se è vera la relazione Queste informazioni sono sufficienti per concludere l'esercizio. Se ![]() grazie alle quali l'equazione diventa ![]() Nel piano cartesiano è l'equazione della retta con coefficiente angolare Se ![]() e l'equazione diventa ![]() Nel piano cartesiano è l'equazione della retta con coefficiente angolare Se ![]() grazie alle quali l'equazione diventa ![]() Nel piano cartesiano è l'equazione della retta con coefficiente angolare Non ci resta che analizzare l'ultimo caso: se ![]() con cui l'equazione diventa ossia Nel piano cartesiano individua la retta con coefficiente angolare ![]() Osservazione: il luogo geometrico non è altro che il bordo di un quadrato con diagonali di lunghezza pari a 2 e paralleli agli assi coordinati. |
Ringraziano: Iusbe |
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