Semplificare differenze tra polinomi con frazioni e potenze
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Semplificare differenze tra polinomi con frazioni e potenze #65756
 einstein Punto | Ho bisogno del vostro aiuto per calcolare la differenza di due polinomi i cui coefficienti sono potenze di frazioni. Immagino che si debbano usare le proprietà delle potenze, o almeno, io ho fatto così. Usare le opportune proprietà delle potenze per calcolare la seguente differenza di polinomi ![((2)/(3))^3ab-(2)/(3^(2))a+(2^2)/(3)b-[(-(3)/(2))^2ab-(-(1)/(2))^3 a+(-(1)/(3))b]](/images/joomlatex/5/0/50291a06edcf103829785be7accfe840.gif) Grazie. |
Semplificare differenze tra polinomi con frazioni e potenze #65758
 Ifrit Amministratore | Per semplificare la differenza di polinomi ![((2)/(3))^3ab-(2)/(3^(2))a+(2^2)/(3)b-[(-(3)/(2))^2ab-(-(1)/(2))^3 a+(-(1)/(3))b] =](/images/joomlatex/6/a/6ad63b43066a474403bed170a34ee2ef.gif) bisogna innanzitutto usare le proprietà delle potenze per poter esprimere in forma normale i vari coefficienti che vi compaiono. La regola sulla potenza di una frazione, in combinazione con la regola dei segni, consente di distribuire l'esponente sia al numeratore che al denominatore e di scrivere l'espressione nella forma equivalente: ![= (2^3)/(3^3)ab-(2)/(3^(2))a+(2^2)/(3)b-[(3^2)/(2^2)ab-(-(1)/(2^3)) a+(-(1)/(3))b] = (8)/(27)ab-(2)/(9)a+(4)/(3)b-[(9)/(4)ab+(1)/(8)a-(1)/(3)b] =](/images/joomlatex/f/c/fc099f912347afe73ddc53d18eda88bf.gif) Cancelliamo le parentesi quadre, ma attenzione: poiché sono precedute dal segno meno, dovremo cambiare i segni dei termini che contengono, in accordo con la regola dei segni.  Siamo quasi giunti alla fine: basta sommare i monomi simili, vale a dire quei termini che hanno la medesima parte letterale.  Dopo aver espresso a denominatore comune, sommiamo le frazioni e riportiamo il risultato  Ecco fatto! |
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