Dubbio su ricerca algebrica e non grafica delle soluzioni di un'equazione

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Dubbio su ricerca algebrica e non grafica delle soluzioni di un'equazione #65417

avt
Momo95
Punto
Buon pomeriggio a tutti. Oggi mentre sfogliavo il mio libro di matematica mi sono imbattuto in un esercizio in cui dava due curve:

y=-\frac{1}{2} x^2 +1

y=2^x

Il sottopunto dell'esercizio ovviamente chiedeva solo di verificare che le intersezioni erano
x=0 e x=-\frac{1}{2}

Mi sono chiesto: come posso trovare algebricamente le soluzioni? Risolvendo il sistema in modo classico mi ritroverei in una situazione del genere:

-\frac{1}{2}x^2 +1 = 2^x

senza saper combinare niente di costruttivo. Consigli? emt
 
 

Dubbio su ricerca algebrica e non grafica delle soluzioni di un'equazione #65426

avt
Galois
Coamministratore
Ciao Momo95 emt

Il testo dell'esercizio è scritto in quel modo (cioè ti chiede di verificare e non trovare le soluzioni) proprio perché l'equazione:

2^x=-\frac{x^2}{2}+1

non è risolubile algebricamente, in quanto è un'equazione trascendente.

Se vuoi saperne di più leggi: disequazioni trascendenti, dove, nel corso della lezione, viene trattato anche il problema delle equazioni emt
Ringraziano: Omega, CarFaby

Dubbio su ricerca algebrica e non grafica delle soluzioni di un'equazione #65429

avt
Momo95
Punto
Ah, infatti io mi chiedevo se ci fosse un modo per calcolare le soluzioni.

Grazie mille emt
Ringraziano: Galois
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Os