Equazione di primo grado frazionaria, esercizio

Salve non riesco a capire come risolvere quest'equazione frazionaria di primo grado



Ho scritto le condizioni di esistenza delle soluzioni con i denominatori diversi da zero:





Non riesco a risolverla. Grazie per la risposta.

Ciao marioilcupo

Sei di fronte ad un'equazione fratta di primo gradominimo comune multiplo tra i polinomi[/url] che stanno a denominatore che, a meno di costanti moltiplicative, è:



Avremo quindi:



Per determinare il nuovo Numeratore dobbiamo dividere il mcm trovato per i denominatori di ogni addendo che compone la nostra equazione (se non compare si sottintende 1) e moltiplicare per il rispettivo numeratore. Avremo:



Svolgiamo i prodotti a numeratore:



Sommando i monomi simili avremo:



Ricordandoci ora della nostra condizione di esistenza fatta, possiamo "eliminare il denominatore".. In realtà si dovrebbe dire: ammesso di lavorare nel campo di esistenza trovato, possiamo a questo punto applicare il secondo principio di equivalenza e moltiplicare ambo i membri della nostra equazione per ottenendo così:



Semplicissima equazione di primo grado che ammette come soluzione:



la quale, essendo diversa sia da 0 che da 1/2 (i due valori che avevamo escluso) è quindi accettabile.

Finito

Ti invito a leggere le lezioni che di volta in volta ti ho linkato.

a quanto vedo galois mi ha anticipato.. nello spoiler è presente la mia risoluzione (mooolto sbrigativa)..

Ora torno a studiare!
Buonasera a tutti e buon lavoro allo staff!