Esercizio: prodotto tra monomio e trinomio

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizio: prodotto tra monomio e trinomio #64675

avt
FAQ
Punto
Mi servirebbe il vostro aiuto per calcolare il prodotto di un polinomio per un monomio. L'esercizio non sembra difficile, però non capisco come gestire gli esponenti dei prodotti parziali. Dovrei usare le proprietà delle potenze, giusto?

Moltiplicare il monomio -3x^2 per il trinomio -x^2+2x^3-xy.

Grazie.
Ringraziano: Ifrit, Disordinato
 
 

Esercizio: prodotto tra monomio e trinomio #64707

avt
Ifrit
Amministratore
In generale, per calcolare il prodotto di un monomio per un polinomio è sufficiente rifarsi alla proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.

Più esplicitamente occorre sommare i prodotto che si ottengono moltiplicando il monomio per tutti i termini del polinomio.

\\ -3x^2\cdot (-x^2+2x^3-xy)= \\ \\ = (-3x^2)\cdot(-x^2)+(-3x^2)\cdot (2x^3)+(-3x^2)\cdot (-x y)=

Non ci resta che svolgere le moltiplicazioni tra i monomi, usando all'occorrenza la regola dei segni, con cui attribuire i segni ai coefficienti risultati, e la proprietà sul prodotto di due potenze con la stessa base, così da stabilire gli esponenti delle lettere che compongono la parte letterale.

\\ =+3x^{2+2}-6x^{2+3}+3x^{2+1}y=\\ \\ =3x^{4}-6x^{5}+3x^{3}y

Abbiamo terminato perché il polinomio prodotto non contiene monomi simili.
  • Pagina:
  • 1
Os