Sistema non lineare con 2 equazioni in 2 incognite
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Sistema non lineare con 2 equazioni in 2 incognite #64382
 tia31 Punto | Buongiorno, ho questo sistema non lineare di due equazioni in due incognite (credo sia non lineare, da quanto letto in un vostro post):  Provo a risolverlo: isolo la x dalla seconda equazione ed ottengo  (fissando le C.E.  ) ed ottengo come soluzioni i punti  e  , però dovrei ottenere anche i punti  .Come faccio ad ottenere anche questi punti? Grazie a tutti |
Sistema non lineare con 2 equazioni in 2 incognite #64384
 jimmypage1976 Frattale | Ciao tia  Per risolvere il sistema conviene procedere in questo modo Partiamo dalla seconda equazione:  Possiamo effettuare un raccoglimento parziale mettendo in evidenza  tra i primi due termini e  tra gli ultimi due:Avremo:  Da cui, raccogliendo il fattore comune  si ha:  Per la legge di annullamento del prodotto avremo:  A questo punto, per ottenere le soluzioni del nostro sistema andremo a sostituire separatamente i due valori trovati nella prima equazione del sistema.  : La prima equazioni diventa un'equazione di secondo grado:  che ha come soluzioni:  Abbiamo quindi le prime due coppie di soluzioni:  Stesso identico discorso quando andiamo a sostituire, nella prima equazione, x=6 |
Sistema non lineare con 2 equazioni in 2 incognite #64404
tia31 Punto | Come mai se trovo  dalla seconda equazione: è sbagliato? Inoltre, utilizzando Derive, l'equazione mi rappresenta una croce di equazione e  .Quando ho una equazione dove compare  ottengo sempre questo tipo di grafico? |
Sistema non lineare con 2 equazioni in 2 incognite #64409
 Galois Amministratore | Ciao Non è sbagliato, ma devi prestare molta attenzione! Se vuoi ricavare la x dalla prima equazione va bene, ottieni:  ovvero a patto che, attenzione, y sia diverso da 1. A questo punto andrai a sostituire x=6 nella prima equazione ottenendo i punti  e poi dovrai ricordarti dell'imposizione fatta:  ed andare a vedere che succede!Sostituendo nella seconda ottieni un'identità quindi la soddisfa.Le altre due soluzioni del sistema le otterrai quindi andando a sostituire y=1 nella prima equazione inoltre, utilizzando derive, l'equazione -xy +x +6y -6=0 mi rappresenta una croce di equazione x=6 e y=1 Esatto! Ed il motivo è presto detto! Eseguendo il raccoglimento parziale suggerito da jimmypage il primo membro della prima equazione del sistema lo puoi fattorizzare come:  che non rappresenta altro se non l'unione delle due rette:  Quando ho una equazione dove compare xy ottengo sempre questo tipo di grafico? Non è detto! Non ci credi? Prova a plottare:   |
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