Per determinare il
prodotto tra polinomi
scriviamo la somma tra i prodotti di ciascun termine del primo polinomio per il secondo, ossia:
dopodiché svolgiamo le
moltiplicazioni tra i monomi e i polinomi associati: nulla di complicato, basta attenersi alla
proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.
Portiamo a termine i vari prodotti, avvalendoci della
regola dei segni (fornisce i segni ai coefficienti dei vari prodotti) e della regola sul
prodotto di due potenze con la stessa base (fornisce gli esponenti da attribuire alle lettere dei prodotti).
Non abbiamo ancora finito: il risultato non è ridotto in forma normale! Notiamo, infatti, che vi compaiono due
monomi simili che possiamo sommare (sono

).
Ecco fatto!