Esercizio sul prodotto tra monomio e polinomio

Mi è capitato un esercizio sul calcolo del prodotto tra un polinomio e un monomio che non sono in grado di svolgere. Mi sono attenuto alla teoria, però il risultato è diverso da quello del libro.

Esplicitare il seguente prodotto:



Grazie.

Dal punto di vista teorico, la regola per il prodotto di un monomio per un polinomio è la riproposizione della proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione espressa nel "linguaggio dei polinomi".

Operativamente, basta moltiplicare il monomio per ciascun termine del polinomio e sommare, in seguito, i prodotti parziali. Nel nostro caso, scriviamo:



Usiamo la regola sul prodotto di due potenze con la stessa base per ricavare gli esponenti delle lettere e la regola dei segni per attribuire i segni corretti ai termini.



Poiché nel polinomio prodotto non compaiono monomi simili, l'esercizio è concluso.