Equazione di secondo grado con la formula del delta

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Equazione di secondo grado con la formula del delta #62879

avt
geogiu.silva
Punto
Potreste darmi una mano nel calcolare le soluzioni di un'equazione di secondo grado con la formula del delta? Ho da poco iniziato l'argomento e ho qualche difficoltà nell'usare correttamente le formule.

Determinare le soluzioni dell'equazione di secondo grado

2x^2-x-3 = 0

Grazie.
 
 

Equazione di secondo grado con la formula del delta #62882

avt
Iusbe
Templare
Per risolvere l'equazione di secondo grado

2x^2-x-3 = 0

possiamo avvalerci della formula del discriminante, o del delta.

Osserviamo preliminarmente che l'equazione si presenta già in forma normale, vale a dire nella forma:

ax^2+bx+c = 0

dove a, b e c sono rispettivamente il coefficiente di x^2, il coefficiente di x e il termine noto.

Nel caso considerato, i valori dei tre coefficienti sono

a = 2 ; b = -1 ; c = -3

Calcoliamo il discriminante associato all'equazione mediante la l'omonima formula

Δ = b^2-4ac = (-1)^2-4·2·(-3) = 1+24 = 25

Proprio perché il delta è positivo, l'equazione ammette due soluzioni reali e distinte che possiamo ricavare mediante la formula

x_(1,2) = (-b±√(Δ))/(2a) = (-(-1)±√(25))/(2·2) = (1±5)/(4) = (1-5)/(4) = -1 = x_1 ; (1+5)/(4) = (3)/(2) = x_2

In definitiva, l'equazione è determinata e il suo insieme soluzione è

S = -1, (3)/(2)

Ecco fatto.
Ringraziano: Omega, Pi Greco
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Os