Esercizio su moltiplicazione tra trinomio e binomio

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizio su moltiplicazione tra trinomio e binomio #61777

avt
dankara
Cerchio
Potreste aiutarmi a risolvere un esercizio sul prodotto di due polinomi? Nonostante sia attenuto alla teoria, e sebbene abbia tentato di svolgere tutti i passaggi, il mio risultato è sbagliato.

Svolgere la seguente moltiplicazione tra polinomi, esprimendo in forma normale il polinomio risultante.

(x^2+x+1)(x-1)

Grazie.
 
 

Esercizio su moltiplicazione tra trinomio e binomio #61785

avt
Galois
Coamministratore
Per determinare il prodotto di polinomi

(x^2+x+1)(x-1)=

occorre sommare tra loro i prodotti tra ciascun termine del primo polinomio per il secondo, ossia:

=x^{2}\cdot (x-1)+x\cdot (x-1)+1\cdot (x-1)=

dopodiché bisogna eseguire le moltiplicazioni tra i monomi per i rispettivi polinomi.

=x^{2}\cdot x +x^{2}\cdot (-1)+x\cdot x+x\cdot (-1)+1\cdot x+1\cdot (-1)=

A questo punto, portiamo a termine i calcoli, sfruttando la regola dei segni, con cui stabiliamo il segno da attribuire ai coefficienti numerici, e la regola sul prodotto di due potenze con la stessa base, utile per determinare gli esponenti delle varie lettere.

\\ =x^{2+1}-x^{2}+x^2-x+x-1= \\ \\ = x^{3}-x^2+x^2-x+x-1=

Il polinomio ottenuto non è ridotto in forma normale, infatti sono presenti monomi simili che vanno sommati tra loro.

\\ =x^{3}+(-1+1)x^2+(-1+1)x-1= \\ \\ =x^3+0\cdot x^2+0\cdot x-1= \\ \\ =x^3-1

Ora che il risultato è espresso in forma normale, possiamo mettere un punto all'esercizio.
  • Pagina:
  • 1
Os