Disequazione di quinto grado non scomponibile

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Disequazione di quinto grado non scomponibile #58864

avt
emarock88
Punto
Ciao a tutti emt Ho un piccolo problema...anzi enorme, perché non riesco a sviluppare questa disequazione di quinto grado oltre il terzo e quindi a trovare le soluzioni.

x^{3}(x+2)>x^{5}(7-x)

Il massimo che sono riuscito a fare è stato raccogliere

x^{3}(x^{3}-7x^{2}+x+2)

Non riesco a trovare altri fattori per raccogliere il P(x)

Le soluzioni dell'esercizio sono queste [x<-1\vee 0<x<4\vee x>4]

Vi ringrazio in anticipo per i chiarimenti emt
 
 

Disequazione di quinto grado non scomponibile #58884

avt
Omega
Amministratore
Ciao Emarock88, la soluzione che hai riportato non può corrispondere a quella della disequazione che hai proposto. Deve esserci un errore di battitura nella fonte che la riporta.

Puoi vederlo da te con il tool per risolvere le disequazioni online.

Il raccoglimento che hai effettuato è corretto. Nota che, nello studio dei segni dei singoli fattori, la disequazione

x^{3}-7x^{2}+x+2>0

non è risolvibile algebricamente. L'unica possibilità consiste nel fornire un'approssimazione degli zeri del polinomio mediante qualche metodo di approssimazione numerica, o comunque al più determinarne l'esistenza (teorema dei valori intermedi opportunamente applicato) e darne una stima. Niente di più.

Abbandona l'esercizio, e se vuoi allenati con le disequazioni di grado superiore al secondo proposte da noi (vedi gli esercizi correlati nella lezione del link). emt
Ringraziano: emarock88
  • Pagina:
  • 1
Os