Disequazioni senza x #57578

avt
vinx91ct
Banned
Ciao, vorrei capire come comportarmi con le disequazioni senza incognita x, e ad esempio sapere se la soluzione delle seguenti disequazioni è vera:

1°: 0 ≥ slant 0 = > ∀ x∈ R

2°: 3 ≥ slant 0 = > ∀ x∈ R

3°: 0 > 0 = > !∃ x∈ R

Grazie (quelle soluzioni le ho scritte io) emt
 
 

Disequazioni senza x #57595

avt
Omega
Amministratore
Ciao Vinx91ct emt "maggiore o uguale" significa in termini logici "maggiore oppure uguale", si tratta di una disgiunzione logica inclusiva. Basta che una delle due affermazioni sia verificata per rendere l'affermazione vera.

Di conseguenza:

1) verificata per ogni x∈R perché tra le due affermazioni

0 > 0 OPPURE 0 = 0

la seconda è verificata.

2) Verificata per ogni x∈R, perché tra le due affermazioni

3 > 0 OPPURE 3 = 0

la prima è verificata.


Infine

3) non è mai verificata, dunque not ∃ x∈R.

Per tutte le altre possibili "disequazioni senza x" ti basterà ragionare in modo analogo. emt
Ringraziano: vinx91ct, Galois

Disequazioni senza x #57597

avt
vinx91ct
Banned
Grazie mille della spiegazione esaustiva.
Ringraziano: Omega
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Os