Equazione goniometrica non omogenea

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Equazione goniometrica non omogenea #56897

avt
Tux191
Punto
Non riesco a risolvere questa equazione goniometrica in quanto la funzione cotangente non mi permette di arrivare ad una equazione omogenea. Come potrei procedere? C'è qualche trucco che posso usare?

2\sin{\left(x\right)}\cot{\left(x\right)}+\cot{\left(x\right)}-2\sin{\left(x\right)}-1=0
 
 

Re: Equazione goniometrica non omogenea #56906

avt
Galois
Coamministratore
Ciao Tux91 emt

Ti basta effettuare un raccoglimento parziale, raccogliendo:

\cot(x) nei primi due termini e -1 negli altri due, ottenendo così:

\cot(x) [2\sin(x) + 1] - [2 \sin(x) + 1]=0

(2 \sin(x) + 1) (\cot(x)-1) = 0

Quindi per la legge di annullamento del prodotto:

2 \sin(x) + 1 = 0

\cot(x)-1=0

ci siamo così ricondotti a due equazioni goniometriche che lascio a te emt

[Mod]Dalla prossima volta cerca di attenerti maggiormente alle linee guida postando il tuo procedimento, corretto o sbagliato che sia[/Mod]
Ringraziano: Tux191
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Os