Sviluppo di un prodotto somma per differenza

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Sviluppo di un prodotto somma per differenza #56213

avt
Lana
Cerchio
Ho bisogno di una mano per calcolare il prodotto tra la somma e la differenza di due monomi, avvalendomi dell'omonima formula. So che non è difficile, è il primo esercizio di questa tipologia, però non sono in grado di svolgerlo.

Calcolare il seguente prodotto usando la relazione sul prodotto di una somma per una differenza di monomi.

(1+x)(1-x)

Grazie.
 
 

Sviluppo di un prodotto somma per differenza #56271

avt
danying
Sfera
Il nostro compito consiste nel calcolare

(1+x)(1-x)

Esso è il prodotto tra la somma e la differenza di due monomi, 1 \ \mbox{e} \ x, pertanto possiamo avvalerci del prodotto notevole:

(A+B)(A-B)=A^2-B^2

A parole? Il prodotto tra la somma e la differenza di due monomi coincide con la differenza dei loro quadrati, pertanto:

(1+x)(1-x)=1^2-x^2= 1-x^2

Controlliamo il risultato eseguendo la moltiplicazione tra i polinomi:

(1+x)(1-x)=1-x+x-x^2=1-x^2

Come c'era d'aspettarsi, i due risultati coincidono.
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