Semplice esercizio sulla moltiplicazione tra polinomi

Mi servirebbe il vostro aiuto per calcolare il prodotto di due polinomi. Ho iniziato da poco questo argomento e già riscontro delle grosse difficoltà nell'applicare la teoria agli esercizi. Potreste spiegarmi, passaggio per passaggio, come si svolge il seguente esercizio, per favore? Lo userò come esempio per svolgere gli altri.

Svolgere la seguente moltiplicazione tra polinomi



Grazie.

Per calcolare il prodotto di polinomi



bisogna moltiplicare ciascun termine di per il binomio , vale a dire:



A questo punto, svolgiamo le moltiplicazioni tra i monomi per i rispettivi polinomi: basta usare la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all'addizione.

In questo passaggio, interviene la regola dei segni, che ci fornisce i segni da attribuire ai prodotti parziali. Ci serve, inoltre, la regola sul prodotto di due potenze con la stessa base, con cui ricaviamo gli esponenti da dare alle varie lettere.



Si noti che il polinomio ottenuto non è ridotto in forma normale, infatti vi troviamo due monomi simili che possono essere sommati tra loro: nulla di complicato, è sufficiente sommare algebricamente i loro coefficienti.



Abbiamo finito.

Grazie mille!