Grafico dei segni per una disequazione fratta

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Grafico dei segni per una disequazione fratta #55637

avt
marty98
Punto
Perfavore mi potete dire se nello svolgimento della seguente disequazione fratta c'é un errore?

(x-2)/(x-3)>0

N(x)>0 x-2>0 x>2

D(x)>0 x-3>0 x>3

La disequazione é soddisfatta per x>2 v x>3

Inoltre non sono riuscita a capire la rappresentazione grafica (tabella) della soluzione.

Grazie
 
 

Grafico dei segni per una disequazione fratta #55646

avt
Galois
Coamministratore
Ciao marty98 emt

Ti consiglio innanzitutto di leggere l'articolo su come risolvere una disequazione fratta

Ora, dobbiamo risolvere la disequazione:

\frac{x-2}{x-3} > 0

Come hai ben fatto iniziamo lo studio studiando separatamente numeratore e denominatore:

N(x) > 0 \rightarrow x>2

che vuol dire?

che il numeratore è:

positivo per x>2 (nella rappresentazione grafica riporteremo una linea continua)

negativo per x<2 che rappresenteremo con una linea tratteggiata


D(x) > 0 \rightarrow x>3

ovvero il denominatore è:

positivo per x>3

negativo per x<3

Fatto questo dobbiamo procedere allo studio del segno mediante rappresentazione grafica (e non tabella come dici tu emt )

Cioè disegniamo una retta riportando i valori 2 e 3. Fatto questo riportiamo le nostre soluzioni

grafico dei segni per una disequazione fratta


Applicando la regola dei segni otterrai i segni in rosso. A noi serve la parte positiva e quindi la soluzione sarà:

x<2 \vee x>3

emt
Ringraziano: Omega, marty98, HopJip

Grafico dei segni per una disequazione fratta #55647

avt
marty98
Punto
Scusa ma non riesco a vedere l'immagine della rappresentazione grafica emt

Grafico dei segni per una disequazione fratta #55651

avt
Omega
Amministratore
Ora dovresti vederla emt
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Os