Dubbi su equazioni di secondo grado fratte e non

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Dubbi su equazioni di secondo grado fratte e non #54011

avt
Cipo93
Punto
Buongiorno nel ringraziarvi del prezioso lavoro che ogni giorno svolgete vorrei il vostro aiuto riguardo queste due equazioni di secondo grado. Premetto che le ho trovate un po' "diverse" da tutte quelle che ho fatto fin ora e quindi desideravo saperne di più sul metodo di svolgimento.

1) [(x+3):(x-3)] + [(x-3):(x+3)] = [9:(x^2-9)]

In questo esercizio non capisco come procedere data la presenza delle frazioni e soprattutto del x^2.

2) x^2 - 2x - 2√2 - 2 = 0

Invece qui non capisco come procedere data la presenza della radice.

Nel ringraziarvi di nuovo del grande lavoro che svolgete e che per quanto mi riguarda è servito a riavvicinarmi alla matematica, mi scuso in anticipo nel caso abbia sbagliato qualcosa nell'inserimento dei simboli.
 
 

Dubbi su equazioni di secondo grado fratte e non #54014

avt
Manuel1990
Sfera
Ciao Cipo93

Correggimi se interpreto male: la prima è l'equazione di secondo grado fratta

\frac{x+3}{x-3} + \frac{x-3}{x+3} = \frac{9}{x^2-9}

Anzitutto facciamo il denominatore comune: tra x-3 , x+3 e x^2 - 9 il denominatore comune è x^2 - 9 (infatti x^2 - 9 = (x-3)(x+3) ).

Quindi:

\frac{(x+3)(x+3) + (x-3)(x-3)}{x^2-9}= \frac{9}{x^2-9}

\frac{x^2 + 9 +6x + x^2 + 9 -6x}{x^2-9}= \frac{9}{x^2-9}

\frac{2x^2 + 9}{x^2-9}= 0

Già qui vediamo che l'equazione è impossibile poiché 2x^2 + 9 non farà mai 0.

Equazione impossibile.

A essere fiscali dovevi proseguire con il CE: x^2-9 \not= 0 che da x \not= \pm 3 e quindi eliminare il denominatore:

2x^2 +9 = 0

x^2 = - \frac{9}{2}

e qui dire che è impossibile poiché si tenta di fare una radice di un numero negativo.


La seconda è un'equazione di secondo grado

x^2-2x-2\sqrt{2}-2=0 \rightarrow x^2-2x-2(\sqrt{2}-1)=0

Applichi la formula delle equazioni di 2° grado :

x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

con

a = 1

b = -2

c = -2(\sqrt{2} +1)


E troverai le soluzioni:

x_1 = -\sqrt{2} e x_2 = \sqrt{2} + 2

Se hai dubbi chiedi emt
Ringraziano: Pi Greco, Cipo93

Dubbi su equazioni di secondo grado fratte e non #54030

avt
Omega
Amministratore
[Mod] Ciao emt ricordo a tutti che ogni discussione deve trattare un solo argomento e/o un solo esercizio.

Invito Cipo93 ad attenersi alle linee guida del Forum in futuro, e prego Manuel di non rispondere a discussioni che presentano più di un esercizio/argomento, onde evitare polemiche o lamentele da parte di altri utenti. In ogni caso lo ringrazio per il contributo dato. emt

Grazie, chiudo il topic.[/Mod]
Ringraziano: Manuel1990, Cipo93
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Os