Divisione tra frazioni di frazioni #53337

avt
zxzrooneyzxz
Cerchio
Ciao, avevo un piccolo dubbio su come riscrivere una divisione tra frazioni cioè quando il numeratore e il denominatore di una frazione sono essi stessi frazioni.

Io so che una frazione del tipo ( 3x / 2 ) / ( 4x ) si può girare così:

[ (3x) / (2) ] * [ (1) / (4x) ]

Ma se invece io avessi (3x/4) / (2/5x) come si gira? Visto che ci ho provato e mi è venuto sbagliato il risultato, ho provato ad ipotizzare che si girasse cosi:


[ (3x) / (4) ] * [ (1) / (2/5x) ] e in effetti il risultato è venuto corretto, volevo sapere se è giusto e se è un regola girare in questo modo una frazione fratta una frazione.

Grazie mille!
 
 

Divisione tra frazioni di frazioni #53349

avt
Galois
Amministratore
Ciao zxzrooneyzxz emt

Il tuo dubbio si risolve semplicemente ricordando come si esegue la divisione tra due frazioni.

Per farla breve:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}

cioè si moltiplica la prima frazione per il reciproco della seconda.

Nel tuo caso specifico:

\frac{\frac{3x}{4}}{\frac{2}{5x}}=\frac{3x}{4} \cdot \frac{5x}{2} = \frac{15x^2}{8}

emt
Ringraziano: Omega, zxzrooneyzxz
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Os