Risoluzione di una disequazione irrazionale fratta
Ciao, ho un piccolo problema con questa disequazione fratta e irrazionale. O meglio, ho un problema con la radice!
Preciso che non sono una cima in Matematica, quindi avrei bisogno di tutti i passaggi e della spiegazione!
Grazie in anticipo!
Ciao G.dreamcatcher,
la disequazione, come hai già avuto modo di osservare, è una combinazione tra una disequazione fratta e una disequazione irrazionale. Se non hai idea dei metodi di risoluzione ti rimando direttamente alla lettura delle lezioni dei link, in cui è spiegato tutto per filo e per segno. Qui ti do un paio di dritte per agevolare di molto il procedimento.
La disequazione inizialmente si presenta nella forma
calcoliamo il denominatore comune
e non dimentichiamo di imporre le condizioni di esistenza delle soluzioni. Dato che è presente una radice quadrata, dovremo richiedere che il radicando sia non negativo; dato che è presente un denominatore, dovremo richiedere che esso non si annulli. Mettendo insieme le due condizioni ci basterà richiedere che sia
Le soluzioni della disequazione andranno cercate all'interno dell'insieme delle soluzioni della disequazione relativa alle condizioni di esistenza.
Nell'insieme delle C.E. la radice quadrata esiste ed è positiva, quindi in possiamo eliminare il denominatore.
e dividere entrambi i membri per 
Applica il procedimento descritto nella lezione sulle disequazioni irrazionali alla lettera, a avrai le soluzioni.
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