Esercizio su serie aritmetica e numero palindromo

Eccomi alle prese con un altro esercizio su una serie aritmetica. Il testo dice:

uno studente somma tutti i numeri a due cifre, ma se ne dimentica uno. Ottiene come somma un palindromo. Quale numero ha dimenticato?

La soluzione è 21, ma arrivo fino ad un certo punto dell'esercizio e vorrei avere una piccola conferma da voi.
Considero i numeri da 10 a 99

Inizio con l'utilizzo della formula della progressione aritmetica con d=ragione



ottengo



uso la formula della serie aritmetica



il mio risultato è 4905.

Ora, per trovare il numero palindromo e il numero dimenticato dallo studente (21), devo andare per tentativi?

Grazie a tutti per il sostegno che mi date nello studio.

Ciao Goldmoon
Devi determinare il più grande palindromo che sia minore della somma.

Ora la somma è

4905

La prima cifra è 4 quindi anche l'ultima deve esserlo:



La seconda cifra del numero palindromo non può essere 9 perché altrimenti otterremmo

4994 che è più grande della somma. Prendiamo come seconda cifra 8 così da ottenere 4884, è il numero palindromo cercato.

A questo punto sottraiamo alla somma il palindromo:

Ho capito! Grazie mille, non sapevo come uscirne da questo esercizio!