Esercizio su serie aritmetica e numero palindromo

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Esercizio su serie aritmetica e numero palindromo #48871

avt
Goldmoon
Punto
Eccomi alle prese con un altro esercizio su una serie aritmetica. Il testo dice:

uno studente somma tutti i numeri a due cifre, ma se ne dimentica uno. Ottiene come somma un palindromo. Quale numero ha dimenticato?

La soluzione è 21, ma arrivo fino ad un certo punto dell'esercizio e vorrei avere una piccola conferma da voi.
Considero i numeri da 10 a 99

Inizio con l'utilizzo della formula della progressione aritmetica con d=ragione

a_n=a+(n-1)d


ottengo


{tex}99=10+n-1

n= 90{/tex}


uso la formula della serie aritmetica

S_n={\frac{1}{2}90(10 + 99)


il mio risultato è 4905.

Ora, per trovare il numero palindromo e il numero dimenticato dallo studente (21), devo andare per tentativi?

Grazie a tutti per il sostegno che mi date nello studio.
 
 

Re: Esercizio su serie aritmetica e numero palindromo #48881

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Goldmoon emt
Devi determinare il più grande palindromo che sia minore della somma.

Ora la somma è

4905

La prima cifra è 4 quindi anche l'ultima deve esserlo:

4..4

La seconda cifra del numero palindromo non può essere 9 perché altrimenti otterremmo

4994 che è più grande della somma. Prendiamo come seconda cifra 8 così da ottenere 4884, è il numero palindromo cercato.

A questo punto sottraiamo alla somma il palindromo:

4905-4884= 21


emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Galois

Re: Esercizio su serie aritmetica e numero palindromo #48911

avt
Goldmoon
Punto
Ho capito! Grazie mille, non sapevo come uscirne da questo esercizio!
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Os