Raccoglimento parziale su un polinomio di 6 termini

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Raccoglimento parziale su un polinomio di 6 termini #4355

sebyspi Cerchio	Ho bisogno di voi per scomporre un polinomio con sei termini. Il testo suggerisce di usare la tecnica del raccoglimento parziale che però non ho capito come funziona. Potreste farmi vedere come si fa, per favore? Usare la tecnica del raccoglimento parziale per scomporre il polinomio: Grazie.

Raccoglimento parziale su un polinomio di 6 termini #4497

Omega

Amministratore

Il nostro compito consiste nello scomporre il polinomio

con la tecnica del raccoglimento parziale. Questo metodo prevede di esaminare meticolosamente i termini del polinomio dato e di ricavare i cosiddetti fattori comuni parziali tra due o più addendi. Una volta messi in evidenza, portiamo a termine l'esercizio con un opportuno raccoglimento totale.

Nel caso considerato, i termini del polinomio sono:

$am \ \ \ , \ \ \ bm \ \ \ , \ \ \ cm \ \ \ , \ \ \ -an \ \ \ , \ \ \ -bn \ \ \ , \ \ \ -cn$

Nei primi tre termini figura la lettera

e rappresenta il loro fattore comune; negli ultimi tre, il fattore comune è invece

, pertanto se procediamo con il loro raccoglimento parziale, l'espressione

si tramuta in

$=m(a+b+c)-n(a+b+c)=(\bullet)$

Questa rielaborazione mette in luce il fattore

, comune agli addendi

$m(a+b+c)\ \ \ \mbox{e} \ \ \ -n(a+b+c)$

Operandone il suo raccoglimento totale, ricaviamo la scomposizione del polinomio iniziale, ossia:

$(\bullet)=(a+b+c)(m-n)$

Abbiamo finito!

Ringraziano: frank094

Pagina:
1