Esercizio addizione tra due polinomi con frazioni

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Esercizio addizione tra due polinomi con frazioni #43064

avt
FAQ
Frattale
Ho iniziato lo studio dei polinomi e delle loro operazioni da poco tempo e, nonostante abbia imparato come si deve la teoria, non riesco ad approcciarmi correttamente agli esercizi. Potreste aiutarmi a risolvere il seguente, per favore?

Eseguire le seguenti addizioni tra polinomi e poi ridurre i termini simili.

((1)/(2)x+(1)/(3)x y+(2)/(3)y)+(-(1)/(2)x y+(1)/(3)y+(2)/(3)x)

Grazie
Ringraziano: Omega, LittleMar, Marietto, Manila, Ifrit, Lucabig, angiolet89, watson
 
 

Esercizio addizione tra due polinomi con frazioni #43068

avt
Ifrit
Amministratore
Il nostro compito prevede di calcolare la somma di polinomi

((1)/(2)x+(1)/(3)x y+(2)/(3)y)+(-(1)/(2)x y+(1)/(3)y+(2)/(3)x) =

Il primo passaggio consiste nell'eliminare le parentesi tonde, non prima di aver osservato che, essendo precedute dal segno + (quello della prima coppia di parentesi è sottinteso), la loro cancellazione non intacca minimamente i segni dei termini che racchiudono.

= (1)/(2)x+(1)/(3)x y+(2)/(3)y-(1)/(2)x y+(1)/(3)y+(2)/(3)x =

Sottolineiamo in maniera differente i vari monomi simili per aiutarci nel calcolo della somma tra i monomi che hanno la stessa parte letterale.

= underline(1)/(2)x+ underline underline(1)/(3)xy+ underline underline underline(2)/(3)y- underline underline(1)/(2)xy+ underline underline underline(1)/(3)y+ underline(2)/(3)x =

Il prossimo passo prevede di sommare algebricamente i coefficienti dei termini che hanno la stessa parte letterale

= ((1)/(2)+(2)/(3))x+((1)/(3)-(1)/(2))x y+((2)/(3)+(1)/(3))y =

Dopo aver espresso a denominatore comune, eseguiamo le addizioni tra le frazioni

= ((3+4)/(6))x+((2-3)/(6))xy+((2+1)/(3))y = (7)/(6)x-(1)/(6)xy+(3)/(3)y =

e infine riduciamo ai minimi termini la frazione (3)/(3).

= (7)/(6)x-(1)/(6)xy+y

Abbiamo finito!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar
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Os