Per sviluppare il
quadrato di trinomio
possiamo usare in tutta tranquillità il
prodotto notevole
in combinazione con le
proprietà delle potenze.
In questa circostanza, il
trinomio base è composto da tre termini
che, sostituiti nel prodotto notevole, ci permettono di scrivere la seguente relazione:
Proponiamoci l'obiettivo di semplificare l'espressione: svolgiamo prima di tutto le
potenze di potenze
dopodiché sfruttiamo la
regola dei segni per attribuire il segno corretto ai vari prodotti.
In conclusione, lo sviluppo del quadrato di trinomio iniziale è:
al variare di

nell'insieme dei
numeri naturali (escluso zero).