Il problema chiede di discutere l'
equazione parametrica di primo grado
al variare del parametro

. Il primo passo consiste nell'esprimerla in forma normale, isolando il termine con l'incognita al primo membro e trasportando quelli senza incognita al secondo
Ora che è in forma normale, possiamo iniziare la discussione.
Se il coefficiente di

è zero, ossia se

, ci riconduciamo all'
equazione priva di incognite
che è chiaramente impossibile.
Se il coefficiente di

è diverso da zero, vale a dire se

, siamo autorizzati dal
secondo principio di equivalenza delle equazioni a dividere i due membri per

ricavando così la soluzione
In definitiva, possiamo concludere che:
- se

l'equazione è impossibile;
- se

l'equazione è determinata e ha per unica soluzione
Abbiamo finito!