Equazioni lineari con la tangente

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Equazioni lineari con la tangente #41319

avt
Bustedd
Cerchio
Ciao tutti, ho un problema con un'equazione lineare in cui compare solamente la tangente:

\tan^{2}}x + (\sqrt{3} + 1)\tan x + \sqrt{3} = 0

I risultati sono:  x = - \frac{\pi}{4} + k\pi \vee  x = - \frac{\pi}{3} + k\pi

PS: Risponderò sempre il prima possibile! emt
 
 

Equazioni lineari con la tangente #41325

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Bustedd. Per risolvere questa equazione è sufficiente porre t=\tan(x) così da ottenere una equazione di secondo grado in t:

t^2+ (\sqrt{3}+1)t+\sqrt{3}=0

Il discriminante associato è:

\Delta= (\sqrt{3}+1)^2-4\sqrt{3}=4-2\sqrt{3}

da cui

\sqrt{\Delta}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}= \sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}


Abbiamo un radicale doppio ed utilizzando la formula:

\sqrt{a-\sqrt{b}}= \sqrt{\frac{a+\sqrt{a^2-b}}{2}}-\sqrt{\frac{a-\sqrt{a^2-b}}{2}}


possiamo esprimere il discriminante come:

\sqrt{\Delta}=\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}= \sqrt{3}-1


Le soluzioni dell'equazione sono:

t_1= -\sqrt{3}

t_2= -1


Ma t è la tangente!

t= -\sqrt{3}\iff \tan(x)=-\sqrt{3} \iff x=-\frac{\pi}{3}+k\pi

t=-1\iff \tan(x)=-1\iff x=-\frac{\pi}{4}+k\pi
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Bustedd

Equazioni lineari con la tangente #41328

avt
Bustedd
Cerchio
Grazie Ifrit! emt

Comunque avevo scritto che avrei fatto due post per fare meno casino...
Non pensavo di essere stato scortese! :(
Che poi sinceramente sono sempre stato gentile, mi avete sempre aiutato!
Avevo già scritto tutto in questo post, che avevo problemi con queste due equazioni, non credevo dovessi riscriverlo di nuovo, tant'è che l'avevo pure scritto che aprivo due post.

EDIT: Si potrebbe fare senza il doppio radicale?

All'inizio ho usato la formula risolutiva ridotta, avendo delta = 2...
Che però non ho continuato, dato che veniva una cosa assurda e pensavo fosse sbagliata.
Ringraziano: Omega

Equazioni lineari con la tangente #41331

avt
Ifrit
Ambasciatore
Il problema è che non sai chi può vedere la tua discussione emt Ci saranno persone che leggeranno solo quell'altra, penserà che sei una persona maleducata, quando in realtà non lo sei! Inoltre, il regolamento dice che non puoi inserire più di una discussione per volta!

Non puoi utilizzare le formule del \Delta/4, è richiesto che il coefficiente di t sia pari, cosa che non abbiamo in questo caso.
Ringraziano: Omega

Equazioni lineari con la tangente #41332

avt
Bustedd
Cerchio
Ne avevo parlato con Omega tempo fa, avevo fatto un post con 2 equazioni e lui mi ha detto di aprirne un altro per non creare caos!

Facciamo così, sbloccami il post che lo modifico emt
Ringraziano: Omega

Equazioni lineari con la tangente #41337

avt
Omega
Amministratore
Ciao,

oltre alle indicazioni date da Ifrit, mi permetto di rimarcare il fatto che anche il titolo della seconda discussione lascia molto a desiderare...

Questa discussione è "Equazioni lineari in seno e coseno", quell'altra è "Equazioni lineari in seno e coseno 2". Le hai aperte tu, e le hai aperte oggi.

Pensa a 5000 persone che, in un anno, aprono 5000 discussioni con titolo

"Equazioni lineari in seno e coseno k"

con k dipendente dall'utente. Diventerebbe un Forum illeggibile...emt

Equazioni lineari con la tangente #41338

avt
Bustedd
Cerchio
Ho infranto più regole di un forum oggi che in tutta la mia vita ahah

Purtroppo non sapevo come chiamarlo D: E ho poca fantasia ahah

Equazioni lineari con la tangente #41339

avt
Omega
Amministratore
Dai, nessun problema! emt

Apri pure una nuova discussione.

Equazioni lineari con la tangente #41341

avt
Bustedd
Cerchio
Ci pensi tu a modificare titolo e/o messaggio?
Oppure sbloccalo e lo modifico io..

Chiedo scusa comunque per la discussione che ho causato! emt

Equazioni lineari con la tangente #41343

avt
Omega
Amministratore
Tu non puoi più modificarla, anche se sbloccata (è trascorsa più di un'ora dal momento della pubblicazione).

Ci penserò io, poi.
  • Pagina:
  • 1
Os