Equazione di secondo grado numerica

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Equazione di secondo grado numerica #41258

avt
estella
Punto
Salve a tutti emt
potreste aiutarmi a svolgere questa equazione numerica? emt

\frac{x-4\sqrt{3}}{\sqrt{3}-x}-\frac{x^2-6}{\left(\sqrt{3}-x\right)\left(3\sqrt{3}-x\right)}=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3x}-10\right)}{3\sqrt{3}-x}

Grazie in anticipo emt
 
 

Re: Equazione di secondo grado numerica #41270

avt
Omega
Amministratore
Ciao Estella emt

Sono pressoché convinto che nell'ultimo numeratore sia \sqrt{3}x e non \sqrt{3x}. Mi sbaglio, oppure ho indovinato?

Ad ogni modo, procedi così:

1) Condizioni di esistenza: i denominatori non devono annullarsi. Poni dunque

\sqrt{3}-x\neq 0

(\sqrt{3}-x)(3\sqrt{3}-x)\neq 0

(3\sqrt{3}-x)\neq 0

In realtà puoi ridurti a considerare la prima e la terza condizione, che di per sé includono la seconda.

2) Calcola il denominatore comune dopo aver portato la frazione di destra a sinistra dell'uguale (e cambia il segno!).

3) Elimina il denominatore - le condizioni di esistenza ci garantiscono che non è nullo, dunque puoi eliminarlo.

4) Risolvi l'equazione finale. Se qualche soluzione coincide con i valori esclusi dalle CE, allora dovrai scartarla.

Se tutte le soluzioni rientrano nell'insieme dei valori da escludere, l'equazione è impossibile.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar, estella

Re: Equazione di secondo grado numerica #41271

avt
estella
Punto
Si hai ragione emt

e grazie mille per l'aiuto! emt
Ringraziano: Omega
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Os