Esercizio equazione di secondo grado spuria

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Esercizio equazione di secondo grado spuria #39636

avt
mateostrusa
Punto
Avrei bisogno di una mano per risolvere un'equazione di secondo grado. Dalla traccia comprendo che è un'equazione spuria, proprio perché manca il termine noto, ma poi? Come ottengo le soluzioni?

Risolvere la seguente equazione di secondo grado

3x^2+2x = 0

Grazie.
 
 

Esercizio equazione di secondo grado spuria #39638

avt
Omega
Amministratore
L'equazione di secondo grado

3x^2+2x = 0

è già espressa in forma normale, dunque non dobbiamo eseguire alcun passaggio algebrico che consenta di semplificarla ulteriormente.

Il termine noto dell'equazione è zero, pertanto essa è più precisamente un'equazione spuria.

La strategia risolutiva consta di due semplici passaggi: raccogliamo a fattore comune x

x(3x+2) = 0

e utilizziamo la legge di annullamento del prodotto, secondo cui il prodotto tra più fattori è nullo se almeno uno di essi è zero.

Procedendo in questo modo ricaviamo due equazioni di primo grado

 x = 0 ; 3x+2 = 0 → 3x = -2 → x = -(2)/(3)

Possiamo concludere che l'equazione spuria ammette due soluzioni reali e distinte e sono

x_1 = -(2)/(3) ; x_2 = 0

In definitiva, l'insieme soluzione dell'equazione è

S = -(2)/(3), 0

L'esercizio è concluso.
Ringraziano: Ifrit
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Os