Calcolare la somma di polinomi con esponenti letterali

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Calcolare la somma di polinomi con esponenti letterali #39330

avt
FAQ
Punto
Mi servirebbe il vostro aiuto per svolgere un esercizio sulla somma di polinomi a esponenti letterali. Secondo il mio insegnante non cambia nulla: devo sempre sommare i monomi simili. Nei fatti, la presenza degli esponenti letterali mi disturba un po'.

Esplicitare la seguente somma di polinomi:

(a^n b-2 a b^n+3x)+(3 a b^n-a^n b+3x)+(5a^n b+8 x-4 b^n a)

Grazie.
Ringraziano: Omega, LittleMar, Ifrit
 
 

Calcolare la somma di polinomi con esponenti letterali #39337

avt
Ifrit
Ambasciatore
Per calcolare la somma tra polinomi

(a^n b-2 a b^n+3x)+(3 a b^n-a^n b+3x)+(5a^n b+8 x-4 b^n a)=

bisogna prima di tutto eliminare le parentesi tonde, le quali non modificano i segni dei termini che racchiudono perché precedute dal segno + (regola dei segni)

=a^n b-2 a b^n+3x+3 a b^n-a^n b+3x+5a^n b+8 x-4 b^n a=

A questo punto, sottolineiamo i monomi simili, vale a dire quei termini che hanno la stessa parte letterale, a meno dell'ordine delle lettere: non è obbligatorio farlo, però aiuta il colpo d'occhio e limita i possibili errori di distrazione.

=\underline{a^nb}-\underline{\underline{2ab^n}}+\underline{\underline{\underline{3x}}}+\underline{\underline{3ab^n}}-\underline{a^nb}+\underline{\underline{\underline{3x}}}+\underline{5a^nb}+\underline{\underline{\underline{8x}}}-\underline{\underline{4ab^n}}=

Non ci resta che sommare tra loro i coefficienti dei monomi simili

=(1-1+5)a^{n}b+(-2+3-4)ab^n+(3+3+8)x=

e riportare infine il risultato.

\\ =5a^n b+(-3)ab^n+14x=\\ \\ =5a^n b-3a b^n+14x

Abbiamo terminato.
Ringraziano: LittleMar
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Os