Risolvere equazione monomia di secondo grado

Mi è capitato un esercizio sulle equazioni di secondo grado che non so risolvere. Il testo afferma che si riconduce a un'equazione monomia di secondo grado, però io non riesco a capire come fare: probabilmente sbaglio i calcoli.

Determinare l'insieme delle soluzioni associato all'equazione di secondo grado



Suggerimento: l'equazione si riconduce a un'equazione monomia di secondo grado.

Consideriamo l'equazione di secondo grado



e proponiamoci come obiettivo quello di ricondurla in forma normale. Per prima cosa sviluppiamo il quadrato di binomio avvalendoci della formula omonima



dopodiché trasportiamo tutti i termini a sinistra dell'uguale prestando attenzione ai segni



Sommiamo tra loro i monomi simili, ottenendo:



Ci siamo ricondotti a un'equazione monomia di grado 2. Una volta divisi i due membri per 4



e osservato che una potenza è nulla se e solo se è la base a essere zero, possiamo concludere che la soluzione (doppia) dell'equazione è



In buona sostanza, l'equazione è determinata e ammette due soluzioni reali e coincidenti: il suo insieme soluzione è .

Abbiamo finito.