L'esercizio chiede di determinare le soluzioni associate a
e per portare a termine il nostro compito, scriveremo l'equazione in forma normale, trasportando al primo membro tutti i termini, cambiando il segno a quei
monomi che attraversano il
simbolo di uguaglianza.
Calcoliamo il
minimo comune multiplo tra i denominatori e scriviamo l'equazione a denominatore comune
Il denominatore ha assolto la sua mansione e per questo può essere tranquillamente cancellato, in questo modo ci riconduciamo all'
equazione equivalente
Dalla nullità del
termine noto, comprendiamo che essa è un'
equazione spuria che può essere risolta in due step.
Il primo passaggio consiste nel
raccogliere a fattore comune
Nel secondo passaggio interviene la
legge di annullamento del prodotto: essa garantisce che il prodotto al primo membro è nullo se e solo se almeno uno dei fattori che lo compongono è zero.
Riusciamo quindi a ricondurci a due
equazioni di primo grado
Dalla prima ricaviamo la soluzione nulla

. Risolviamo la seconda isolando l'incognita al primo membro
Concludiamo pertanto che l'equazione ammette due soluzioni reali e distinte
e il suo insieme soluzione è
Abbiamo terminato.