Equazione di secondo grado spuria con coefficienti fratti
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Equazione di secondo grado spuria con coefficienti fratti #38721
 danieleee Cerchio | Ho più di qualche difficoltà nel risolvere un'equazione di secondo grado con i coefficienti fratti. Mi pare di capire che l'equazione è spuria perché il termine noto è nullo, corretto? Calcolare le soluzioni dell'equazione di secondo grado  Grazie |
Equazione di secondo grado spuria con coefficienti fratti #38758
 Omega Amministratore | L'esercizio chiede di determinare le soluzioni associate a e per portare a termine il nostro compito, scriveremo l'equazione in forma normale, trasportando al primo membro tutti i termini, cambiando il segno a quei monomi che attraversano il simbolo di uguaglianza.  Calcoliamo il minimo comune multiplo tra i denominatori e scriviamo l'equazione a denominatore comune  Il denominatore ha assolto la sua mansione e per questo può essere tranquillamente cancellato, in questo modo ci riconduciamo all'equazione equivalente  Dalla nullità del termine noto, comprendiamo che essa è un'equazione spuria che può essere risolta in due step. Il primo passaggio consiste nel raccogliere a fattore comune   Nel secondo passaggio interviene la legge di annullamento del prodotto: essa garantisce che il prodotto al primo membro è nullo se e solo se almeno uno dei fattori che lo compongono è zero. Riusciamo quindi a ricondurci a due equazioni di primo grado  Dalla prima ricaviamo la soluzione nulla  . Risolviamo la seconda isolando l'incognita al primo membro Concludiamo pertanto che l'equazione ammette due soluzioni reali e distinte  e il suo insieme soluzione è  Abbiamo terminato. |
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