Equazione letterale di primo grado con valori fissi del parametro

Devo risolvere un'equazione parametrica di primo grado in cui i parametri sono fissati dalla traccia. Non capisco come procedere per questo ho bisogno del vostro aiuto.

Data l'equazione letterale



scrivere esplicitamente le equazioni numeriche che si ottengono attribuendo al parametro i valori e risolverle nel caso sia possibile.

Consideriamo l'equazione letterale di primo grado



Il testo chiede di esplicitare le equazioni numeriche ottenute sostituendo a ogni occorrenza del parametro i valori e e eventualmente risolverle.

Per l'equazione parametrica si tramuta in



vale a dire



Trasportando il segno meno del denominatore al numeratore, ricaviamo



da cui



Non ci resta che dividere i due membri per 2 per ottenere l'unica soluzione dell'equazione



Per l'equazione diventa invece



Osserviamo che di conseguenza è nullo il denominatore della seconda frazione. Poiché non è possibile dividere per zero, asseriamo l'equazione perde di significato per tale valore del parametro.

Traiamo le conclusioni:

- se , l'equazione è determinata e ammette come unica soluzione ;

- se , l'equazione perde di significato.

Ecco fatto.