Risoluzione di un'equazione di 2 grado, esercizio

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Risoluzione di un'equazione di 2 grado, esercizio #37840

avt
Eyesfil
Punto
Ciao a tutti, vi chiedo aiuto con un'equazione di secondo grado e vi ringrazio in anticipo, e spero che qualcuno mi risponda emt ho questi problemi :

(6x^2)-1/3 = (x^2)+2/2 mi esde x = radical 8/9

[Edit - Mod] Esercizi rimossi. [/Edit - Mod]

Un grazie in anticipo !! emt
 
 

Risoluzione di un'equazione di 2 grado, esercizio #37845

avt
Omega
Amministratore
Ciao Eyesfil emt

Ti suggerisco di leggere le linee guida del Forum, prima di procedere con la spiegazione che riguarda la prima equazione di secondo grado (click per la lezione correlata).

La prima (e unica equazione di cui ci occuperemo in questa discussione) è

6x^2-\frac{1}{3}=\frac{x^2+2}{2}

o almeno credo, perché se il testo fosse effettivamente quello che hai scritto tu

(6x^2)-1/3 = (x^2)+2/2

sarebbe

6x^2-\frac{1}{3}=x^2+\frac{2}{2}

ossia

6x^2-\frac{1}{3}=x^2+1

Facciamo così: ti mostro come risolvere le due equazioni. emt

Cominciamo con

6x^2-\frac{1}{3}=\frac{x^2+2}{2}

Per risolverla, moltiplichiamo entrambi i membri per 2, in modo da eliminare il denominatore a secondo membro

12x^2-\frac{2}{3}=x^2+2

Portiamo i termini di secondo grado a sinistra dell'uguale, e i termini noti a secondo membro

12x^2-x^2=+2+\frac{2}{3}

11x^2=\frac{6+2}{3}

11x^2=\frac{8}{3}

Dividiamo entrambi i membri per 11

x^2=\frac{8}{33}

ed estraiamo la radice quadrata di entrambi i membri. Otteniamo due soluzioni

x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{8}{33}}

---

Per l'equazione

6x^2-\frac{1}{3}=x^2+1

si procede allo stesso modo

6x^2-x^2=+\frac{1}{3}+1

da cui

5x^2=+\frac{4}{3}

e dunque

x^2=\frac{4}{15}

x_{1,2}=\pm\sqrt{\frac{4}{15}}=\pm\frac{2}{\sqrt{15}}

---

Ecco fatto. emt
Ringraziano: Pi Greco

Re: Risoluzione di un'equazione di 2 grado, esercizio #44835

avt
Eyesfil
Punto
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