Esercizio sulla moltiplicazione tra due binomi

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Esercizio sulla moltiplicazione tra due binomi #37572

avt
FAQ
Punto
Mi servirebbe una mano per capire come si svolgono i prodotti tra due polinomi. Ho letto la parte teorica, ma non c'ho capito granché. Potreste spiegarmi come procedere usando il seguente esercizio come guida?

Calcolare il prodotto della seguente moltiplicazione tra polinomi.

(a+b)(a+2b)

Grazie.
Ringraziano: Omega, xavier310
 
 

Esercizio sulla moltiplicazione tra due binomi #37775

avt
Omega
Amministratore
Il prodotto di polinomi

(a+b)(a+2b)=

si ottiene moltiplicando ciascun termine di a+b per il binomio a+2b

=a(a+2b)+b(a+2b)=

dopodiché eseguiamo le moltiplicazioni tra i monomi per rispettivi polinomi, usando all'occorrenza la regola sul prodotto di due potenze con la stessa base per determinare gli esponenti da attribuire alle varie lettere.

\\ =a\cdot a+a\cdot 2b+b\cdot a+b\cdot 2b= \\ \\ =a^{1+1}+2ab+ab+2b^{1+1}= \\ \\ =a^{2}+2ab+ab+2b^{2}=

Si noti che il polinomio non è espresso in forma normale, infatti 2ab\ \mbox{e} \ ab sono due monomi simili che possono essere sommati tra loro

\\ =a^{2}+(2+1)ab+2b^{2}= \\ \\ =a^2+3ab+2b^2

Abbiamo finito!
Ringraziano: Pi Greco, matteo
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