Esercizio di verifica uguaglianza con logaritmi

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.

Esercizio di verifica uguaglianza con logaritmi #36552

avt
drago
Cerchio
Ciao ragazzi, posto qui la domanda su un uguaglianza tra logaritmi, sperando di aver azzeccato la categoria, se ho sbagliato ancora ditemelo che provvedo a spostarla emt

Provare che per ogni x>0 vale l'uguaglianza

3+2ln(x)=ln(e^3x^2)

Grazie mille in anticipo
 
 

Esercizio di verifica uguaglianza con logaritmi #36566

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao drago emt

Dobbiamo dimostrare che:

3+2\ln(x)= \ln(e^3 x^2)\qquad \forall x>0

utilizzando le proprietà dei logaritmi.

Nota che per la relazione fondamentale che lega l'esponenziale con il logaritmo:

\alpha= \ln(e^{\alpha})

pertanto:

3= \ln(e^3)

Inoltre:

2\ln(x)= \ln(x^2)

di conseguenza:

3+2\ln x=\ln(e^3)+\ln(x^2)

Abbiamo una somma di logaritmi quindi:

3+2\ln(x)= \ln(e^3)+\ln(x^2)= \ln(e^3 x^2)

Finito emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, drago

Esercizio di verifica uguaglianza con logaritmi #36567

avt
drago
Cerchio
grazie emt
  • Pagina:
  • 1
Os