Problema con somma dei quadrati di due numeri

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Problema con somma dei quadrati di due numeri #36547

avt
jmauramati
Punto
Salve, c'è un problema algebrico sulla somma di due quadrati che non riesco a risolvere.

Sommando i quadrati di due numeri a e b si ottiene 58. Si sa inoltre che ab=-21.
Allora (a-b)^2 è uguale a? (Risultato: 100)

Aiuto!
 
 

Problema con somma dei quadrati di due numeri #36558

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao Jmautamati emt

Ti do personalmente il benvenuto nel forum di YouMath emt

Quello che sappiamo è che:

a^2+b^2 = 58

ed inoltre:

ab = -21

Quello che dobbiamo calcolare è:

(a-b)^2

Sviluppiamo il quadrato del binomio:

(a-b)^2 = a^2+b^2-2 ab

La somma dei quadrati è 58 mentre da:

ab = -21 ⇒ 2ab = -42 ⇒-2ab = 42

dunque:

(a-b)^2 = a^2+b^2 (58)+(-2 ab) (= 42) = 58+42 = 100

Leggi la lezione sui prodotti notevoli se ti va di approfondire
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Problema con somma dei quadrati di due numeri #36572

avt
jmauramati
Punto
Grazie mille! Siete degli angeli!
Ringraziano: Omega, Ifrit
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Os