Problema con somma dei quadrati di due numeri

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Problema con somma dei quadrati di due numeri #36547

avt
jmauramati
Punto
Salve, c'è un problema algebrico sulla somma di due quadrati che non riesco a risolvere.

Sommando i quadrati di due numeri a e b si ottiene 58. Si sa inoltre che ab=-21.
Allora (a-b)^2 è uguale a? (Risultato: 100)

Aiuto!
 
 

Problema con somma dei quadrati di due numeri #36558

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao Jmautamati emt

Ti do personalmente il benvenuto nel forum di YouMath emt

Quello che sappiamo è che:

a^2+b^2= 58

ed inoltre:

ab=-21

Quello che dobbiamo calcolare è:

(a-b)^2

Sviluppiamo il quadrato del binomio:

(a-b)^2= a^2+b^2-2 ab

La somma dei quadrati è 58 mentre da:

ab= -21\implies 2ab= -42\implies -2ab= 42

dunque:

(a-b)^2= \overbrace{a^2+b^2}^{58}+\overbrace{(-2 ab)}^{=42}= 58+42=100

Leggi la lezione sui prodotti notevoli se ti va di approfondire
Ringraziano: Omega, Pi Greco

Problema con somma dei quadrati di due numeri #36572

avt
jmauramati
Punto
Grazie mille! Siete degli angeli!
Ringraziano: Omega, Ifrit
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Os